Evidenza numerica per un piccolo

Nature Astronomy (2023) Cita questo articolo

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I campi magnetici su piccola scala sono onnipresenti nell’Universo. Sebbene possano spesso essere osservati in dettaglio, i loro meccanismi di generazione non sono completamente compresi. Una possibilità è la cosiddetta dinamo su piccola scala (SSD). Le prove numeriche prevalenti, tuttavia, sembrano indicare che è improbabile che esista un SSD con numeri Prandtl magnetici (PrM) molto bassi, come quelli presenti nel Sole e in altre stelle interessanti. Qui abbiamo eseguito simulazioni ad alta risoluzione di turbolenza forzata isotermica utilizzando i valori PrM più bassi raggiunti finora. Contrariamente ai risultati precedenti, l'SSD non solo risulta essere possibile per PrM fino a 0,0031, ma diventa anche sempre più facile da eccitare per PrM al di sotto di circa 0,05. Mettiamo in relazione questo comportamento con il noto fenomeno idrodinamico denominato effetto collo di bottiglia. Estrapolando i nostri risultati ai valori solari di PrM indica che un SSD sarebbe possibile in tali condizioni.

I flussi astrofisici sono considerati suscettibili a due tipi di instabilità della dinamo. Innanzitutto, una dinamo su larga scala (LSD) è eccitata da flussi che mostrano elicità o, più in generale, privi di simmetria speculare, a causa di rotazione, taglio e/o stratificazione. Genera campi magnetici coerenti e dinamicamente rilevanti su scala globale dell'oggetto in questione1. Le caratteristiche degli LSD variano a seconda degli effetti generativi dominanti, come la rotazione differenziale nel caso del Sole. La turbolenza convettiva fornisce sia effetti generativi che dissipativi2, e la loro presenza e rilevanza astrofisica non è più fortemente dibattuta.

La presenza dell’altro tipo di instabilità della dinamo, vale a dire la dinamo a piccola scala o fluttuazione (SSD), rimane tuttavia controversa nella fisica solare e stellare. In un sistema SSD-attivo, il campo magnetico è generato su scale paragonabili o inferiori alle scale caratteristiche del flusso turbolento, reso possibile dallo stiramento caotico delle linee di campo ad un elevato numero di Reynolds magnetico3. A differenza dell'LSD, l'eccitazione di un SSD richiede una turbolenza decisamente più forte1. Inoltre, è stato teorizzato che diventa sempre più difficile eccitare un SSD a un numero Prandtl magnetico PrM molto basso (rif. 4,5,6,7,8,9,10), il rapporto tra viscosità cinematica ν e diffusività magnetica η. Al Sole, PrM può raggiungere valori fino a 10−6–10−4 (rif. 11), sconfessando così seriamente la presenza di un SSD. I modelli numerici degli SSD nella convezione solare vicino alla superficie operano tipicamente a PrM ≈ 1 (rif. 12,13,14,15,16,17,18) e quindi aggirano il problema delle dinamo a basso PrM.

Un potente SSD può potenzialmente avere un grande impatto sui processi dinamici del sole. Può, ad esempio, influenzare il trasporto del momento angolare e quindi la generazione della rotazione differenziale19,20, interagire con l'LSD21,22,23,24,25 o contribuire al riscaldamento coronale tramite un flusso Poynting fotosferico potenziato26. È quindi di grande importanza chiarire se un SSD possa esistere o meno al Sole. Dal punto di vista osservativo, è ancora dibattuto se il campo magnetico su piccola scala sulla superficie del Sole abbia contributi dal SSD o sia dovuto esclusivamente all'aggrovigliamento del campo magnetico su larga scala da parte dei moti turbolenti27,28,29,30,31 ,32. Tuttavia, questi studi mostrano una leggera preferenza da parte dei campi su piccola scala per essere indipendenti dal ciclo. Gli SSD a piccole PrM sono importanti anche per l'interno dei pianeti e per gli esperimenti sui metalli liquidi33.

Vari studi numerici hanno riportato crescenti difficoltà nell'eccitazione del SSD al diminuire del PrM (rif. 6,10,34), confermando le previsioni teoriche. Tuttavia, gli attuali modelli numerici raggiungono solo PrM = 0,03 utilizzando una diffusione fisica esplicita o un PrM leggermente inferiore (stimato), basandosi sull'iperdiffusione artificiale7,8. Per ottenere un PrM ancora più basso, è necessario aumentare massicciamente la risoluzione della rete (vedi anche rif. 35). L'eccitazione dell'SSD richiede un numero di Reynolds magnetico (ReM) tipicamente maggiore di 100; quindi, ad esempio, PrM = 0,01 implica un numero di Reynolds fluido Re = 104, dove \({{{\rm{Re}}}}={u}_{{{\rm{rms}}}}}\ ell /\nu\), dove urms è la velocità quadratica media integrata nel volume, ℓ una scala caratteristica della velocità e ReM = PrMRe. In questo articolo, prendiamo questo percorso e riduciamo sostanzialmente il PrM utilizzando simulazioni ad alta risoluzione.